이 섹션에서는 교차로 제어 모델로 개발된 최신식 시험대에 대해 설명함. 여기서 제시된 연구는 완전 자동화된 교차로 제어 자동차를 개발하는 첫 번째 단계로 고려됨. 일반적으로, 시뮬레이션 알고리즘은 교차로에서 연착되는 각 시간 단위(예를 들면 0.5초당)를 최소화하는 동시에 차량간 충돌이 없는 것을 확인하고 차량의 속도와 가속, 최적화 장소에 대한 계산을 함. 전체적인 지연은 각 시간 단위당 각 차량의 지연된 경험을 합산하여 계산함.

제안된 소프트웨어는 교차로에서의 자동화된 차량의 움직임을 최적화 시키는 새로운 도구로 고려되고 있음. 그러나 이 소프트웨어는 몇몇의 제한점과 가정을 가지고 있음. 첫째, 이 연구에서는 100퍼센트의 차량이CACC 시스템을 장착하고 있다고 가정하고 있음. 두 번째로는, 모든 교차로 연구 구역(intersection study zone, ISZ)의 모든 차량과 운전자들은 공통적인 이익을 달성하기 위해 교차로 통제에 따른 권장사항을 준수하는 것으로 가정함. 마지막으로, 단 하나의 속도 프로파일만이 각 시간 단계당 조정(최적화)됨. 단 하나의 속도 프로파일이라는 의미는 가장 중요한 차량 한대의 속도를 의미함.

차량의 역학(가속과 감속) 모델은 이 시뮬레이션 소프트웨어의 한 부분으로 언급되고 있음. 역학 모델은 각 시간 단계에서 차량에 당겨지는 힘이나 저항력을 그 모델에 포함시켰음(Rakha, H. and I. Lucic, 2002). 또한, 시뮬레이션 과정은 물리적인 특성과 날씨의 상태(도로의 마름 또는 젖은 상태)가 차량의 움직임에 영향을 미치는 것을 모델에 반영하였음.

각 시간 단계에 대한 시뮬레이션에서, ISZ 에서 기존의 차량은 결정되어졌고, 내장된 시뮬레이션을 통해 경험적 최적화 프로세스를 실행하였음. 경험적 최적화 프로세스는 두 단계로 이루어져 있음: 1) 각각 충돌 지역의 충돌 영역 점유 시간(Conflict Zone Occupancy Time,CZOT)을 계산하고; 2) 게임 이론 최적화(Game Theory Optimization)를 수행함. 다음의 섹션에서 이에 대한 자세한 설명을 할 것임.
 

게임 이론의 개념과 결합한 다양한 모델들은 많은 교통 관련 문헌들에서 설명되고 있음. 상호작용과 협력은 동적인다기관 시스템(dynamic multi-organizations system)에서 필수적임. 결과적으로 게임 이론은 이러한 종류의 교통 시스템을 분석하기 위한 강력한 도구를 제공해줌. 게임의 전략은 전체 이익을 최대화하는 가장 좋은 전략을 선수들이 선택하는 것으로 정의함. 협동 게임(전략 게임의 한 종류)에서, 각 잠재적인 그룹에 대한 페이-오프(payoff, 이익)는 게임 참가자들의 연합에 의해서 얻어질 수 있음. 협동 게임의 어려운 점은 일부 페어웨이(fairway)에서 페이-오프를 할당하는 것임. 결과적으로, 교차로 컨트롤러와 함께CACC이 장착된 차량들이 통신 기술을 이용해서 서로 협력하는 것은 협동 게임 프레임워크로 만들어 낼 수 있음. 게임을 정의하는 것은 게임 참가자들의 식별을 요구하는 것임. 게임 참가자들의 선택(전략)과 그들의 목표에 대한 설명을 다음 섹션에서 함.

그림1. 충돌지역점유시간(Conflict Zone Occupancy Time (CZOT) output example) 결과예시
 

게임이론은 개별적인 행동이공동으로 결과를 결정할 때, 의사 결정자들의 그룹 사이에 발생하는 상호작용을 모델화한 프레임워크를 제공함. 이 연구에서 제안된 협동 게임 프레임워크는 다음과 같은 제목을 달았음: 협동적 적응가능 크루즈 컨트롤-협동 게임((Cooperative Adaptive Cruise Control - Cooperative Game, CACC-CG). CACC-CG은 교차로에서 자동화된 차량의 움직임을 최적화하는 내장형 시뮬레이션 소프트웨어의 결정과정을 나타냄. 제안된 CACC-CG 협동 게임은 다음과 같은 요소로 구성되어 있음: 게임 참가자들(players, s), 행동(actions, A), 정보(information,I),  전략(strategies, S), 페이-오프(pay-offs, U), 결과(outcomes, O) 그리고 균형(equilibrium, π).

각각의 게임 참가자들의 목표는 그들의 효용(utility)을 극대화하기 위한 최선의 선택을 하는 것임. 게임 참가자들은 각각의 시간 단계마다 관리 에이전트(manager agent)와 그와 관련한 반응을 보이는 에이전트들(reactive agents)임. 관리에이전트의 경우, 행동(Action)은 다른 관련 있는 하나의 에이전트가 그 시간대에 최적화를 위한 선택을 함. 그 동안 다른 차량들은 그 다음 시간단계로 바뀌기 전까지는 그들의 현 상태를 그대로 유지하고 있어야 함. 반응 에이전트들은 세가지 가능한 행동을 할 수 있음: 감속, 과속, 혹은 현 상태의 속도를 유지.

이 게임에서는 모든 게임 참가자들이 게임 결정 과정을 위한 정보가 이용 가능하다고 가정함. 즉, 정보는 통신기술(communication technology)을 이용하여 모든 게임 참가자들이 분명하고 시스템화 된 정보를 얻을 수 있음. 참가자들의 전략은 간단하게 최고의 이익을 얻을 수 있는 행동을 하는 것임. 다시 말해, 교차로에서의 체증을 최소화 하고 모든 에이전트들이 안전을 확신할 수 있는 행동을 한다는 것임.

요약하자면, 이 게임은 각 단계에서 교차로 컨트롤러(관리 에이전트)와 차량들(반응 에이전트들)이 교차로 연구 지역(ISZ)에서 각 시간 단계당 페이-오프(이익) 표를 형성하는 것임. 페이-오프 표는 관리 에이전트와 반응 에이전트 사이의 복합 행동에 대한 효욜 메트릭스를 보여줌. 결과적으로, 모든 참가자들이 최소한의 유틸리티 값을 선택하여 최선의 선택을 하도록 결정하는 것임: 최대최소의 원리(maximin principle:항상 최악의 상태를 상정하고 그 가운데서 최대의 이익[이윤]을 얻을 방안을 선택하는 것).

즉, 균형 상태는 제안된 협동 게임에서의 게임 참가자 사이의 최소의 행동이 복합된 선택을 각 시간 단계별로 한 경우에 달성됨. 결과적으로 선택된 차량의 최적의 의사결정(가속, 감속, 또는 속도 유지)인 최적화 과정과 그에 따른 차량은 최적의 의사결정을 따르게 될 것임. 제안된 최적화 프레임워크의 과정은 시뮬레이션이 끝날 때까지, 경험적으로 각 시간 단계당 반복함.