1. 서론 (p. 1)

ㅇ 내진설계의 기법은 지난 20~30년 동안 급속하게 발전되어 왔음

ㅇ 최근 발생된 지진에 의한 구조물 거동 및 피해에 대한 조사, 성능기준의 설계개념의 개발을 지원하는 집중적인 연구사업 및 컴퓨터 소프트웨어와 하드웨어의 발달 등은 기존 구조물의 내진해석과 신규구조물의 내진설계 수행시 수치해석의 사용을 증대시키고 있음

ㅇ 수년 간 구조물의 내진설계는 응답스펙트럼과 모드중첩법을 사용하여 설계하고 있지만 비선형 해석의 사용도 점차 증가하고 있음

2. 배경 (p. 1)

ㅇ 지반 구조물 및 지반구조물 상호작용 시스템에 대한 비선형해석은 강력한 지진활동운동에 대한 보다 정확한 지반 및 구조물 응답특성의 제공 가능성을 제시하고 있음

ㅇ 교량 및 구조물 설계기준에서는 지반 진동수준에 대한 지진응답 분석에 상대적으로 장기간의, 다시 말하면 거의 975년에서부터 2,475년까지의 분석을 필요로 함

ㅇ 또한 첨단 성능기반의 설계 및 분석절차에 대한 사용 증대는 모든 대상 구조물들에 대한 장기적 거동에 대한 고려를 필요로 함

ㅇ 상대적으로 지진활동이 작게 발생되는 지역에서는 긴 재현주기를 갖는 지반운동일지라도 그다지 강력하지 않으며 따라서 응답스펙트럼 또는 등가선형해석도 어느 정도 정확한 예측이 가능함

ㅇ 그러나 워싱턴 주 서부지역과 같은 지진활동이 활발한 지역에서는 긴 재현주기를 갖는 지반운동은 상당히 강력하기 때문에 지반 및 구조물의 비선형 및 비탄성 응답을 유발하기에 충분함

ㅇ 선형 및 등가선형해석은 응답스펙트럼 해석만을 사용하여도 즉, 지반운동에 대한 개별적인 시간이력에 대한 명시적인 고려 없이도 충분히 수행 가능함

ㅇ 현장의 지반효과는 지반운동 추정방정식(GMPEs)을 사용하거나 증폭계수를 이용하여 추정이 가능함

ㅇ 등가선형 지반응답해석도 무작위 진동이론(RVT)방법을 적용하면 시간이력분석 없이도 수행이 가능함

ㅇ 그러나 비선형해석의 경우에는 가속도 시간이력에 대한 특성치가 입력 자료로 필요하고, 이러한 요구조건은 해석 수행자로 하여금 대상 현장지반에 대한 위험지반운동에 부합하는 입력지반 운동의 도출을 필요로 함

ㅇ 특히 지난 10 여년간 동안을 포함하여 상당한 수준의 연구노력이 비선형 구조해석에 사용할 목적으로 지진지반운동의 규모조정 및 선정절차의 개발을 위해 수행되어 왔음

ㅇ 이러한 연구를 통해서 건물의 구조적 응답은 비선형해석에서 사용되는 지반운동의 선정 및 규모조정에 의해 상당히 민감하게 변화함을 발견함

ㅇ 교량구조물의 입력 지반운동 특성에 따른 민감도는 건물에 비해 아직 명확하게 연구되지 않은 상황이지만, 교량구조물의 응답거동 역시 입력 지반운동 특성에 상당한 영향을 받는 것으로 예측되고 있음

ㅇ 교량구조물도 다른 구조물과 마찬가지로 구조물의 고유진동수 또는 그와 비슷한 진동수에 해당하는 동적하중에 의해 가장 큰 응답특성을 보임

ㅇ 지반진동의 선정 및 규모조정에 대한 한 가지 간단한 방법으로 대상구조물의 고유주기에 대한 목표가속도 스펙트럼을 기준으로 일련의 입력가속도들의 규모를 조정하는 방법임

ㅇ 이러한 접근방법은 대상구조물의 고유주기와 거의 비슷한 분포를 보이는 일련의 동적데이터를 도출해 주기는 하지만 저주기 및 고주기에서는 대단히 큰 편차를 보여줌

ㅇ 장주기는 대단히 중요한 의미를 갖는데, 그 이유는 강력한 지반운동을 받아 손상된 후에는 구조물의 유효주기가 길어지는 경향이 있기 때문임

ㅇ 그러나 단주기 역시 중요한데, 고차모드에서 구조물은 높은 진동수(낮은 주기)의 진동에 반응하기 때문임

ㅇ 결과적으로 목표 스펙트럼에 대해 단지 한 지점에 대해서만 일치하도록 규모를 조정한 지반운동 데이터를 이용한 비선형해석은 상당히 높은 수준의 불확실성을 내포함

ㅇ 이러한 결과에 대한 현실적인 대응방안으로는 요구 수준의 신뢰도를 충족하는 평균적 응답을 예측하기 위해서는 보다 많은 수의 해석이 필요함

ㅇ 상대적으로 적은 수의 입력지반 진동데이터를 이용하여 비교적 정확한 추정치를 얻기 위해서는 지반진동 데이터를 스펙트럼 형상을 고려하여 선정해야 하는데 - 이는 지반진동의 응답스펙트럼이 구조물의 고유주기보다 큰 영역과 작은 영역 전 구간에 대해서 설계 응답 스펙트럼과 일치하여야만 보다 개선된 구조물의 응답 추정을 가능하게 함

ㅇ 지반진동 기록 장치들의 증가 및 점차 증대되는 지진발생으로 인하여 현재의 기술자들은 수천 개에 달하는 지반진동 데이터를 활용할 수 있음

ㅇ 이러한 지반진동 데이터는 전 세계에서 발생된 지진으로 부터 획득된 것이며, 다양한 종류의 지진규모, 진앙지에서 현장까지의 거리, 단층의 종류 및 지반조건 등을 나타내고 있음

ㅇ 이러한 수천 개의 지반진동 자료에서 원하는 목표 스펙트럼과 최적으로 일치하는 소수의 지반진동 데이터의 선정 작업은 만일, 수작업으로 수행한다면 대단히 시간이 많이 소요되는 작업이 됨

ㅇ 결국, 기술자들은 비선형 내진 해석에 사용되는 가장 적절한 지반운동 데이터의 도출 절차를 완전히, 혹은 적어도 상당한 부분에 대해서 자동화 하는 보조 전산프로그램의 필요성을 절감하게 됨

< 그림 5.4 SigmaSpectraW의 결과 화면 >

3. 본 보고서의 구성 (p. 3)

ㅇ 본 보고서는 워싱턴 주 교통국(WSDOT)에 지반공학적 및 구조공학적 응답해석을 위한 지반진동 데이터의 선정 및 규모조정에 도움을 주는 소프트웨어 도구를 제공하기 위해 워싱턴 대학교에서 수행한 프로젝트의 결과를 나타냄

ㅇ 제2장에서는 현재 가용한 지반진동 처리 소프트웨어의 조사결과와 이들에 대해 워싱턴 교통국의 필요성에 대한 상대적인 적정성 분석결과를 수록함

ㅇ 제3장에서는 지반진동 위험도를 규정하는데 사용되는 목표 스펙트럼의 형식에 대한 배경을 제공하는데 이 스펙트럼은 현행 설계기준에서 사용되고 있으며 향후에도 사용가능성이 가장 높은 것을 적용함

ㅇ 제4장에서는 워싱턴주 교통국에서 지반진동 자료의 선정과 규모조정 목적으로 사용될 권장 소프트웨어를 제시하는데 이들은 현재 사용되고 있는 소프트웨어를 수정한 것임

ㅇ 제5장은 앞 장에서 제시한 소프트웨어에서 사용되기 위해 수집된 지반진동 데이터베이스에 대해 기술하고 있음

ㅇ 제6장은 본 프로젝트에서 수행된 성과에 대한 개요를 기술함

4. 결론 (p. 38)

ㅇ 내진설계가 지속적으로 성능기반 개념을 도입하는 방향으로 변화해 감에 따라 강력한 지진에 의한 구조물-지반-기초 시스템의 응답을 예측하기 위해서 비선형해석의 필요성이 증대되고 있음

ㅇ 비선형해석은 시간영역(time-domain)에서 수행되기 때문에 입력데이터로 지반진동에 대한 시간이력이 필요하게 됨

ㅇ 결과적으로 가장 최적의 지반진동 시간이력을 도출하고 선정하는 보조도구 및 절차들이 필요하게 됨

ㅇ 최근 상당한 분량의 연구들이 지반진동에 대한 일반론에 대해 다루고 있으며, 이러한 절차에 도움을 주는 몇몇 보조도구들이 개발되어 있는 상태임

ㅇ 워싱턴주 교통국에서는 주 내의 현장에서 효율적이고 효과적으로 사용될 수 있는 지반진동 선정 및 규모조정 보조도구들에 대한 필요성을 언급함

ㅇ 이에 따라 현재 사용가능한 지반진동 처리 소프트웨어에 대한 검토와 이들이 워싱턴주 교통국의 목적에 대해 보유하고 있는 상대적인 강점과 약점에 대해 분석함

ㅇ 3가지의 보조도구들이 도출되었는데 - PEER 지반진동 데이터베이스 웹사이트, 패키지 프로그램 SigmaSpectra 및 스텐포드 대학 Jack Baker 교수와 학생들이 공동으로 개발한 Matlab 프로그램 등임

ㅇ PEER는 PEER NGA 데이터베이스 내부에 저장되어 있는 지반진동 데이터 이외에는 사용할 수 없는데, 이 데이터베이스에는 워싱턴 지역에서 대단히 중요한 섭입대(Subduction Zone)에 대한 지반진동 데이터가 포함되어 있지 않음

ㅇ Baker교수의 소프트웨어는 현재 워싱턴주 교통국의 기술자들이 쉽게 사용하기 어려운 전문적 프로그램 언어인 Matlab 으로 작성되어 있음

ㅇ Sigma Spectra는 소스코드를 활용할 수 있는 공개프로그램으로서 자체적인 지반진동 데이터베이스의 개발이 가능함

ㅇ 따라서 본 프로젝트에 가장 적합한 해법으로서 SigmaSpectra 프로그램을 선정함

ㅇ 지반진동 선정은 일반적으로 설계 지반진동 응답 스펙트럼과 일치하는 진동 데이터를 찾는 방식으로 진행됨

ㅇ 설계 스펙트럼은 일반적으로 확률론적 지진 위험도 분석을 통해 도출되며, 따라서 특정 재현주기와 연관이 되기 때문에, 목표 스펙트럼으로서 검토대상 개별 지반진동 데이터들을 비교하는 기준이 됨

ㅇ 개략 3~7개 정도로 구성되고 조합 평균치가 설계 목표 스펙트럼과의 부합성을 보이는 일련의 지반진동 데이터 스펙트럼을 도출하게 됨

ㅇ 목표스펙트럼은 종종 등(Uniform)재해도 스펙트럼이나, AASHTO 설계스펙트럼과 같은 단순화된 등재해도 스펙트럼 등이 있음

ㅇ 등재해도 스펙트럼은 다른 모든 스펙트럼과 같이 동일한 연간 초과 확률 또는 재현주기를 갖는 응답스펙트럼임

ㅇ 모든 진동주기에 대한 스펙트럼 값은 개별적으로 계산되는데, 이는 각 스펙트럼 값들은 정역학적으로 독립적인 수치임을 의미함

ㅇ 이러한 특징은 등재해도 스펙트럼의 각각의 부분들이 각각 다른 종류의 지진현상으로 인해 제어된다는 것을 의미하고 결국 이러한 등재해도 스펙트럼은 하나의 개별적인 지진현상으로서 작성될 수 없음을 의미함

ㅇ 이러한 경우의 지진 지반진동 예측을 보다 상세히 표현하기 위해 조건부 평균 스펙트럼(Conditional Mean Spectrum)이 개발됨

ㅇ 그러나 이러한 조건부 평균 스펙트럼은 특정주기의 진동특성과 연결되어 있으므로 특정 형상에 대한 지반진동 위험도를 적정하게 특성화하기 위해서는 2~3개의 해당 조건의 평균 스펙트럼이 필요함

ㅇ 마지막으로 목표 위험도 지반진동 데이터를 이용하여 구조물의 붕괴 등과 같은 특정 수준의 손상위험도와 연관된 목표 스펙트럼을 생성하기 위해서 통합 지반진동-응답-손상에 대한 연관관계를 이용함

ㅇ 워싱턴주 교통국 및 기타 워싱턴 주의 구조물 내진설계에 관여하는 기관들에서 사용할 수 있도록 소프트웨어를 수정하고 지반진동 데이터베이스를 개발함

ㅇ 해당 소프트웨어는 텍사스 주립대학에서 개발한 SigmaSpectra의 확장 버전임

ㅇ 이러한 소프트웨어 수정작업에는 최적화 하려는 일련의 지반진동 데이터에 대한 진동주기 영역에서의 도출기능과 지반진동 특성을 보다 편리하게 시각적으로 확인할 수 있는 그래픽기능 및 조정된 시간이력 데이터를 사용자가 원하는 형태의 파일형태로 출력하는 기능들이 보완됨

ㅇ 이렇게 수정된 소프트웨어의 명칭은 SigmaSpectraW 임

ㅇ 최적의 지반진동 시간이력 데이터를 도출하기 위한 알고리즘 수행속도는 대상 지반진동 데이터의 수가 많아질수록 급격하게 감소하기 때문에 워싱턴 주의 지진위험도에 맞춘 지반진동 데이터베이스가 개발됨

ㅇ 워싱턴 주 전역의 34개 도시들에 대해 AASHTO 설계 스펙트럼 해석이 수행됨

ㅇ 이러한 스펙트럼은 비슷한 레벨 및 스펙트럼의 형태별로 분류되었고, 각 분류기준에 일반적으로 부합되는 지반진동 데이터들이 도출되었음

ㅇ 단층대 인접지역과 장주기 지반진동 역시 분류되어 도출됨

ㅇ 총 829개의 워싱턴주 특정지역에 대한 지반진동 위험도에 적용 가능한 데이터가 획득되었으며, 이러한 소규모의 맞춤식 데이터들을 통해서 SigmaSpectraW 는 ㅇ 당초의 대규모 데이터베이스를 이용하는 경우에 비해 대단히 효율적으로 고품질의 설계 지반운동에 대한 시간이력의 도출이 가능함

ㅇ 이 SigmaSpectraW 소프트웨어 및 이에 수반된 데이터베이스를 이용하여 워싱턴 주 교통국 기술자들은 워싱턴 주 전역에 대한 내진설계 계산에 효율적인 일련의 지반진동 데이터를 도출하는 것이 가능하게 됨