1. 신뢰성 평가의 배경

하천 정비가 진행됨에 따라 치수 안전도도 향상되어 침수피해를 받는 면적이 점차 줄어드는 반면에 피해액은 증가하는 경향이 있다. 이것은 물에 취약한 자산의 증가 등에서 볼 수 있듯이 시민들의 생활 및 사회가 수해의 위험에 취약하다는 것을 증명한다. 그렇기 때문에 수해피해를 받는 빈도는 줄어들었지만, 일단 수해가 발생하면 피해가 거대해지기 때문에 복구에 필요한 비용 및 시간은 증가하게 된다. 따라서 제방 등 치수시설에 대한 보다 높은 신뢰성이 요구된다.

그리고 지구온난화에 의한 기후변화의 영향이 우려되고 있지만, 강우량의 변화를 보면, 수해피해의 원인이 되는 강우량은 지역별로 차이가 있다. 또한 강우량의 예측에는 불확실성이 존재하며, 제방 자체의 안정성(질적 안정성)에도 제체(堤？)의 불균질성 및 공간적인 편차 등에 의해 기인하는 불확실성이 존재하고 있다. 따라서, 이러한 점을 가시화하여 필요한 대책을 강구해 나감으로써 피해 저감을 도모할 필요성이 높아지고 있다.

이하에 제방의 안정성에 영향을 미치는 “불확실성”의 요인을 분석하고, 제방의 “신뢰성 평가”를 수행하기 위한 체계 및 방법에 관하여 정리하였다.

2. 불확실성의 분석

(1) 제방의 안정성에 영향을 미치는 요인

제방의 침투에 대한 안정성에 영향을 미치는 요인은 제방에 작용하는 “외력’의 관점에서는 강우 및 하천수위, 지하수 수위의 조건 등이 있다. 또한, 제방의 “내력(耐力)”의 관점에서는 제체(堤？) 기초지반의 토질 및 이미 설치된 대책시설 등이 있다.

(2) 제방 등 흙 구조물의 불확실성

성토 구조물의 연속체인 제방의 불확실성을 평가하는 경우, 강구조물 및 콘크리트 구조물과는 다른 관점에서 평가를 수행할 필요가 있다. 불확실성은 다음과 같이 분류되지만, 일반적으로 구조공학의 분야에서는 재료특성의 편차는 적고, 외력의 불확실성이 지배적인 요인이 된다.

① 재료의 성질 및 치수, 외력의 본래적인 불확실성: 하중 및 강도, 강성 및 형상치수 등 본래 가지고 있는 편차에 의한 불확실성

② 통계적 추정오차: 한정된 데이터로부터 하중 및 강도 등 편차를 기술하는 확률모델을 결정하거나, 그 파라미터 값(모수)을 추정하는 것에 관한 불확실성

③ 모델화 오차: 단순화 및 이상화 된 하중 및 강도의 확률모델과 설계 계산모델의 실현에서 나타나는 재현성에 관한 불확실성

④ gross error(휴먼 에러): 인위적인 오차에 의해 발생하는 불확실성

3. 제방의 신뢰성 평가

(1) 신뢰성 평가의 순서

제방의 구조는 “하천관리시설 등 구조령”에 치수계획 상의 하도(河道)에서 홍수처리를 하는 목표유량(계획 높이 유량)의 규모에 대응하는 높이, 폭, 법구배(gradient of slope) 등 외형의 표준이 규정되어 있다. 이 경우, 제체(堤？)의 형상 및 구조는 횡단면으로 평가되며, 본래 종단적으로 연속되어 일정한 기능을 발현하는 제방의 신뢰성을 평가하는 것은 불충분하다고 생각된다. 때문에 제방의 신뢰성 평가를 수행하는 데 있어서 하천 종단방향의 구간을 대상으로 불확실성의 평가를 수행하여 단위구간별 신뢰성 평가를 수행하는 체계를 정리하였다.

또한, 신뢰성 평가 결과로부터 도출된 구간별 취약도 곡선(Fragility Curve)을 기초로 제방이 무너진 구간의 발생확률 평가 및 범람구역의 취약도 곡선을 산정한다.

(2) 구간설정 방법

제방의 구간 설정은 홍수 시의 외력특성, 제체(堤？) 토질 및 기초지반의 구성 등이 균질한 일련의 구간을 설정할 필요가 있다. 때문에 제방의 상세한 점검결과 등을 참조하여 제체(堤？) 및 기초지반의 토질구분 및 토질구성을 확인할 필요가 있다. 또한, 축제(제방을 쌓음)이력의 정보로부터 제체(堤？)의 균질성 등을 확인하여 구간설정을 수행하는 것이 불확실성을 저감시켜 평가의 신뢰성을 높일 수 있다.

(3) 제방의 모델화

제방의 신뢰성 평가를 수행하기 위해서는 제체(堤？)를 구성하는 토질재료의 물성에 착안하여 객관적인 평가가 이루어지도록 모델화 할 필요가 있다. 제방을 구성하는 재료에 관해서는 “하천 토공 매뉴얼”에서 다음과 같은 조건을 만족하는 것이 바람직하다고 제시되어 있다.

① 높은 밀도를 가질 수 있는 입도분포이며, 전단강도가 커 미끄러짐에 대한 안정성이 있는 것

② 가능한 한 불투수성이며, 하천수의 침투에 의해 침윤면이 뒷면에 접한 바닥까지 도달하지 않을 정도의 침수성이 바람직하다

③ 제체(堤？)의 안정에 지장을 미칠 수 있는 압축변형 및 팽창성이 없는 것

④ 시공성이 좋고, 특히 포장재를 굳혀서 포장하는 작업의 용이성이 있는 것

⑤ 침수, 건조 등 환경변화에 대해 미끄러짐 또는 크랙 등이 발생하지 않도록 안정적인 것

⑥ 유해한 유기물 및 물에 용해되는 성분을 포함하지 않을 것

(4) 단위구간의 신뢰성 평가방법

제방의 모델화를 수행 한 후 그 모델을 사용하여 신뢰성 평가를 수행한다. 일반적으로 신뢰성 평가를 수행하는 경우의 한계 상태 설계는 다음 표와 같이 세 가지 레벨로 분류된다.

(표) 신뢰성 평가방법의 분류

  (가) 레벨2의 설계법

레벨2 설계법에서 다루는 신뢰성 지표(β)는 다음 그림과 같이 파괴영역과 안전영역의 경계점과 평균치와의 이격을 나타내는 것이다.

(그림) 레벨2 설계법(테일러 급수 전개)의 개념도

 (나) 레벨3 설계법

  레벨3 설계법은 구조물의 한계 상태를 기초로 파괴확률을 직접 계산하는 것으로 신뢰성 평가방법으로서 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하는 것이 유효하다고 생각된다. 몬테카를로 시뮬레이션은 난수를 이용하여 시뮬레이션을 반복함으로써 객관적인 근사해를 구하는 방법으로 파괴확률의 산정은 다음과 같은 방법으로 수행한다.

    - 확률분포 조건하에서 난수를 발생시킨다.

    - 얻어진 난수의 조합을 이용하여 안전성 평가를 실시한다.

    - 위의 과정을 반복적으로 실시하여 파괴판정이 이루어진 횟수를 전체 시행횟수로 제거하여 파괴확률을 구한다.

이 방법은 파괴확률을 직접 산정한다는 장점이 있지만, 정도가 좋은 결과를 얻으려는 경우에는 수 많은 시행을 필요로 한다. 컴퓨터의 연산속도가 비약적으로 향상된 최근에는 우수한 방법이라고 말할 수 있다.

(그림) 레벨3 설계법(몬테칼를로 시뮬레이션)의 개념도

4. 앞으로의 전개

제방은 성토구조물이며, 대부분이 하도에 존재하는 굴삭 토사 등으로 구성되어 있어 일정한 역학적 성능 및 품질을 담보하는 것이 본래 곤란한 구조물이다. 본 연구에서 언급한 신뢰성 평가에 관해서는 아직 초기단계로 유럽 및 미국에서도 유사한 연구가 이루어지고 있지만, 평가의 정도는 아직까지 높다고 말할 수 없어 명확하게 확립된 분야가 아니다.

그러나, 종전의 형상 등을 규정한 설계 및 시공관리를 통한 품질관리로부터 홍수 시의 수위 및 강우 등 외력에 대한 신뢰성을 평가하는 것은 질적인 안전성을 확보하는 신뢰성 설계로 나아가기 위한 큰 계기가 될 것이다.

또한, 홍수 시의 위기관리 방안의 일환으로서 범람류의 실시간 시뮬레이션(범람류의 도달시각 및 침수 수심 등의 상황에 대응하여 수시로 예측 변경)으로 대응하고 있지만, 홍수 상황에 대응한 제방 파괴확률을 수시로 산정하는 등 위의 사항과 연동된 위기관리가 가능하게 된다면 주민 피난 등의 대책에 도움이 될 것이다.

또한, 일상적인 순찰, 점검 및 조사결과를 축적하여 제체(堤？)의 변형 및 물성치 변화가 어느 정도 심각한 상황에 있는가, 어느 정도의 유지보수 등의 대책을 수행하면 어느 수준까지 안전성이 향상될 수 있는가 등 유지관리의 고도화와 적정화에도 도움이 될 것이다.