<요약>

이 프로젝트의 목적은 미주리 (Missouri)주 교통부의 서비스를 향상시키고 비용을 줄이기 위해 제설차량들의 위치, 경로 결정, 제빙제 선택과 겨울철 제설작업을 위한 처리 절차를 개발하는 것임. 이 연구는 겨울철 도로 유지관리를 위한 계획 결정들을 통합하기 위해 체계적이고 체험적인 최적화 접근법을 사용하는데, 이러한 결정들은 교통부의 유지관리 체계에서 일반적으로 볼 때 가장 집약적인 작업임. 이 연구에서 개발된 솔루션 방법을 미주리 주의 세인트 루이스 (St. Louis) 지역의 교통 네트워크에 적용함으로써, 최적화된 트럭 분배와 경로 결정 정책을 수립할 수 있음.

 

최적화 분석은 미주리 주 교통부가 가장 효율적인 제설 서비스를 제공할 수 있도록 하며, 트럭들이 따라가는 최적화된 경로를 개발할 수 있도록 할뿐만 아니라 표준 차선 마일 요소를 계산할 수 있도록 하며, 추가적인 예산 절감을 피할 수 없을 때 최적의 트럭 분배 시나리오를 개발할 수 있도록 해 줌. 이러한 모든 것들은 최소화된 사이클 타임과 마일로 달성될 수 있음. 특히, 이러한 결과들은 높은 서비스 수준의 효율성을 포기하지 않고 일부 유지관리 빌딩들을 폐쇄함으로써 비용 절감의 가능성을 보여줌. 그뿐만 아니라 장비 선택과 처리 절차에 대한 설문조사 결과와 제안을 제시함.

 

1. 소개

겨울철 도로 유지관리 작업은 많은 수의 복잡한 계획 결정을 요구함. 주요한 전략적 및 운영상의 문제들로는, 서비스 수준 정책을 정하고, 작업 빌딩들을 배치하며, 구역을 디자인하고, 서비스 차량들의 경로를 설정하며, 차량들을 스케줄을 결정하며, 장비를 선택하고 처리 절차를 결정하는 것들을 포함함. 이러한 모든 활동들은 각각의 결정이 다른 결정들에 영향을 미치고 이러한 결정은 다시 바람직한 서비스 수준을 제공하는 관련 기관의 능력에 영향을 준다는 면에서 서로 연관이 되어 있다고 할 수 있음.

 

공공기관들은 1881년 초기 이래로 겨울철 도로 유지관리 계획 및 운영 활동들을 수행해 왔음. 그러나, 일부 연구자들의 설문조사에 따르면, 대부분의 관련 기관들이 과학적이고 체계적인 분석보다는 야전 경험에 의한 평가에 의존하고 있음. 겨울철 도로 유지관리 계획 결정들은 많은 수의 복잡한 특성들을 포함하며, 경험에만 의존해서 이러한 결정들을 내리기는 매우 어려움. 따라서 방법론에 기초한 최적화 실행을 통해 계획 프로세스를 향상시킬 수 있는 기회가 존재함.

 

이 연구는 겨울철 도로 유지관리 문제들을 통합적으로 해결하기 위해 노력함. 이러한 연구에 대한 요구는 얼마동안 있어 왔으나, 관련 문제점들 각각의 복잡성 때문에 착수되지 못했음. 경로 문제는 보통 일련의 경로들의 결정을 포함하는데, 그러한 경로들은 각각의 빌딩들로부터 출발하거나 도착하는 차량들에 의해 서비스됨으로써 성능 결정인자들을 최적화함. 경로들은 보통 최대 지속기간 또는 거리 둘 중 하나에 의해 제약을 가지게 됨. 만약 하나의 차량이 경로들 중 일부는 다시 서비스하기 전에 다수의 경로들을 서비스하는 것이 가능하다면, 차량 스케줄 문제 역시 해결되어야만 함. 차량군의 배치를 결정하는 것은 차량군이 동질한 것으로 여겨지는지 여부에 달려 있음. 만약 차량군이 동질한 것으로 여겨진다면 문제는 차량군 크기 문제로 축소될 수 있음. 그렇지 않으면, 문제는 보다 복잡하며 각각의 빌딩에 근거를 두고 있는 각 타입별 차량들의 숫자를 결정해야 함.

 

우리의 분석은 미주리 주 교통부에 의해 서비스되는 세인트 루이스 지구의 주 관할 고속도로 네트워크에 적용됨. 우리는 목적, 제약사항 및 다른 요소들을 결정하기 위해 미주리 주 교통부의 경험 많은 계획 담당자들의 지식을 활용하였음. 이는 솔루션이 받아들여지고 실행될 가능성을 높아짐을 의미함. 우리의 차량군 배치과 경로 결정에 대한 분석 결과들은 2장에서 묘사되어 있으며, 장비 선택과 처리 절차에 대한 결과들은 3장에 제시되어 있음. 추가로 수학적인 모델과 알고리즘은 4장에서 제시되어 있으며, 결론은 5장에서 제시되어 있음.

 

2. 트럭 분배와 경로 분석

 

<분석 개요>

전체적으로 세인트 루이스 지구에서 서비스해야 하는 대상은 5,816 차선 마일이며, 이 중 76% (4,438 차선 마일)이 연속 작업으로 서비스되며, 나머지 (1,378 차선 마일)는 불연속 작업으로 서비스됨. 세인트 루이스 시와 세인트 루이스 카운티와 같은 지역들은 대부분 연속 작업이 서비스되는 도로를 보유고 있는 반면, 프랭클린 카운티 (Franklin County)와 같은 다른 지역들은 불연속 작업이 서비스되는 도로를 많이 보유하고 있음.

 

서비스 경로는 처음 각 지역에서 개발된 후 트럭들이 서비스 경로에 따라 배치됨. 길이, 시간 등과 같은 특정 인자들이 실제적인 서비스 경로를 개발하기 위해 필요함. 연속 작업 하에서는 다음의 조건들이 가정됨.

 

경로당 최고 40 서비스 차선 마일

80분 서비스 시간; 30 mph (시간당 마일)

5,000 파운드 소금 사용 (75%: 100 파운드/마일, 25%: 200 파운드/마일)

평균 사이클 타임: 90~120분

 

평균 사이클 타임은 한번 혹은 두번의 서비스 경로 후의 회송 (dead-heading)과 30분의 보충시간을 포함함. 불연속 작업의 경우에는, 경로당 최고 80 서비스 차선 마일을 가지는 것으로 가정됨.

 

3. 겨울철 유지관리 전략과 장비

 

겨울철 유지관리의 실행은 다양한 변수들의 결합과 실행들에 의해 영향을 받음. 다음의 내용들은 간단하게나마 기후 요소들과 관련된 운영상의 인자들을 다룰 것임. 그리고 나서 제설물질과 프로토콜에 대한 검토가 이루어짐. 마지막으로 다양한 제설 날 (snow blade) 타입에 대한 검토와 제설장비의 범위에 대한 체크리스트가 제시됨.

 

<배경>

 

기후: 겨울철 유지관리를 위한 전략을 향상시키기 위해, 미주리 주의 날씨 환경이 어떠한지에 대한 폭넓은 이해가 요구됨. 미주리 주의 겨울철 날씨에 대한 이해를 위해 기후 통계자료가 검토됨. 미주리 주에 대한 오랜 기간동안의 기후 자료에 근거할 때 평균 온도는 화씨 32.4도 (섭씨 0.22도), 평균 강수량은 6.6인치 (167 mm)임. 세인트 루이스에 대한 오랜 기간동안의 자료는 평균 강수량이 37.5인치임을 보여주며, 이는 전반적인 미주리 주의 평균보다 훨씬 높은 수치임. 세인트 루이스의 겨울철 평균 강설량은 18.6인치임.

 

<겨울철 유지관리 작업 인자>

 

겨울철 혹한 지수 (Winter severity index, Wsev): 겨울철 혹한 지수는 도로 표면 온도가 화씨 18.6도 (섭씨 영하8도) 이하인 시간을 관측기간 전체시간으로 나눈 숫자임. 이 지수는 염화 나트륨이 더 이상 마찰력 증대를 위한 대안으로 사용될 수 없는 시간의 부분을 알려줌

 

겨울철 안정 지수 (Winter stability index, Wstab): 겨울철 안정 지수는 따뜻하게 습윤된 모래의 사용에 우호적인 기간들의 횟수를 나타냄. 이 지수는 전체 기간동안 도로 표면 온도가 화씨 30.2도 (섭씨 영하 1도) 이하이고 강수량이 6시간 이내에 0.12인치 (3 mm)보다 작은 기간이 24시간동안 지속되는 것을 나타냄.

 

겨울철 불안정 지수 (Winter instability index, Winst): 겨울철 불안정 지수는 화씨 32도 (섭씨 0도)를 중심으로 변동을 일으킨 기간을 전체 기간으로 나눈 것임.

 

 <제설 물질과 프로토콜>

 

- 제설 물질: 다른 특성을 가진 다양한 제설 물질이 존재함.

- 암염 (염화 나트륨): 제빙 또는 방빙 목적으로 사용될 수 있음; 값이 싸고 매우 효과적이며 쉽게 구할 수 있음; 환경에 대한 영향이 있고 부식성이 있으며 낮은 온도에서는 효과가 없음.

- 모래: 암염 사용이 제한된 지역이나 암염의 효과가 없는 매우 낮은 온도에서 사용될 수 있음; 값이 싸고 낮은 온도에서 사용 가능하며 쉽게 구할 수 있음; 환경에 대한 영향이 있으며 실제로 눈이나 얼음을 제거하는 것이 아님; 배수관거를 막을 염려가 있으며 제거하는데 비용이 소요됨.

- 염화 나트륨과 염화 칼슘의 사전 혼합 (pre-mix): 암염의 사용이 제한된 지역이나 대기 온도가 매우 낮을 때 사용될 수 있음; 환경에 대한 영향이 작고 낮은 온도에서도 효과가 있으며 효과가 빠름; 비싸고 건조상태로 저장이 필요함.

- 액상 염화 칼슘: 습기를 빨아들이고 열을 발생시킴으로써 효과가 발생함; 암염과 같이 사용하면 암염만 사용했을 때보다 8배의 효과가 있음; 전처리나 직접 액상 살포에 매우 효과적이며 낮은 온도에서도 효과가 있음; 비싸고 적시 살포가 요구됨.

- 염화 마그네슘 (MgCl2): 전처리로써 사용됨; 환경 및 장비에 덜 영향을 주며 낮은 온도에서도 효과가 있음; 비싸고 적시 살포가 요구됨.

- 초산 칼륨 (CH3COOK): 액상으로 사용되며 자연분해가 가능함; 부식효과가 있음.

- 초산 칼슘 마그네슘 (CaCO3, MgCO3, CH3COOH): 콘크리트나 식물에 안전함; 제빙시보다 재결빙이 일어나는 것을 방지하는데 효과적임; 염화 나트륨보다 60배 정도 비쌈.

- 화학적 첨가물: 일반적으로 액상 화학물이 고상 화학물에 비해 선호되는데 그 이유는

다음과 같음

 

1. 액상은 고상 화학물처럼 날리지 않음

2. 액상은 고상 화학물추럼 살포차량 내에서 뭉쳐지지 않음

3. 액상 화학물은 트럭을 부식시키지 않음

4. 액상 화학물은 연마재 (모래) 사용을 필요로 하지 않음

 

고상 화학물의 경우 사용될 때 사전 습윤 처리되는데, 사전 습윤의 장점은 다음과 같음

 

- 소금이 균질하게 살포됨

- 소금 입자가 도로 표면에 더 잘 부착됨

- 사전 습윤 없이 사용할 때 보다 지속기간이 연장됨

- 살포 속도가 빨라짐

- 상대적으로 적게 필요한 살포량 때문에 트럭 한 대가 더 많은 차선 마일을 담당할 수 있음

- 회송이 감소됨

 

<제설 물질의 살포 프로토콜>

 

제설 물질 살포 가이드라인 (차선 마일 당)

현재 도로의 온도 범위 (화씨)	예측되는 도로의 온도 변화	혹한 / 강수 타입	살포량 (240lb/lane mile)	추천되는 처리방식	비고
32도 이상	상승	가벼운 비, 진눈깨비 또는 젖은 눈	240	초기 살포, 필요시 재살포	사전 습윤된 소금 사용 사전 처리된 도로에는 사용 금지
	하강	중간 또는 폭우, 진눈깨비 또는 젖은 눈	240		사전 습윤된 소금 초기 살포 사전 처리된 도로에는 염화 칼슘 사용 (차선 마일 당 20-30 갤런)
25-32	상승	가벼운 결빙, 강우, 진눈깨비, 마른 눈 또는 젖은 눈	240	초기 제설기 사용, 필요시 재사용	사전 습윤된 소금: 염화 칼슘과 병용 (톤 당 8-10 갤런) 사전 처리된 도로에는 염화 칼슘 사용 (차선 마일 당 20-30 갤런) 또는 사전 습윤된 소금과 염화 칼슘과 병용 (톤 당 8-10 갤런)
		중간 또는 완전 결빙, 강우, 진눈깨비, 마른 눈 또는 젖은 눈	240
	하강	가벼운 결빙, 강우, 진눈깨비, 마른 눈 또는 젖은 눈	240
		중간 또는 완전 결빙, 강우, 진눈깨비, 마른 눈 또는 젖은 눈	240
20-25	상승	가벼운 진눈깨비, 마른 눈 또는 젖은 눈	240	초기 제설기 사용, 필요시 재사용	사전 습윤된 소금: 염화 칼슘과 병용 (톤 당 8-10 갤런) 사전 처리된 도로에는 염화 칼슘 사용 (차선 마일 당 20-30 갤런)
		중간 또는 심한 진눈깨비, 마른 눈 또는 젖은 눈	240
	하강	가벼운 진눈깨비, 마른 눈 또는 젖은 눈	240	초기 제설기 사용, 필요시 재사용
		중간 또는 심한 진눈깨비, 마른 눈 또는 젖은 눈	240
15-20	상승	가벼운 진눈깨비 혹은 마른 눈	240	초기 제설기 사용, 필요시 재사용	사전 습윤된 소금: 염화 칼슘과 병용 (톤 당 8-10 갤런) 사전 처리된 도로에는 염화 칼슘 사용 (차선 마일 당 20-30 갤런)
		중간 또는 심한 진눈깨비 혹은 마른 눈	240
	하강	가벼운 진눈깨비 혹은 마른 눈	240	초기 제설기 사용, 필요시 재사용
		중간 또는 심한 진눈깨비 혹은 마른 눈	240
15 이하				필요시 모래, 제설기 사용	도로 표면 온도 모니터링 화씨 15도 이상에는 습윤된 모래 사용

자료: 매사추세츠 주 교통부

 

소금 살포량 가이드라인 (사전 습윤 처리된 소금 @ 12ft 차선, 2시간 경로)

표면 온도 (화씨)		32-30	29-27	26-24	23-21	20-18	17-15
차선 마일당 살포되는 소금량 (파운드)	심한 서리, 가벼운 눈	50	75	95	120	140	170
	보슬비, 중간 눈 (시간당 1/2인치)	75	100	120	145	165	200
	가벼운 비, 심한 눈 (시간당 1인치)	100	140	182	250	300	350

자료: 아이오와 주 교통부

 

<미주리 주 교통부의 제설 및 제빙 전략에 대한 제언>

 

도로 표면의 적설 및 결빙 상태: 도로 표면의 적설 및 결빙 상태는 겨울철 날씨의 상황과 어떤 형태의 조치가 취해져야 하는지 파악할 수 있도록 함.

 

단계	도로 표면 상태	날씨 환경	교통
7	도로 표면에 눈이 쌓이지 않고 얼음이 부착되지 않도록 되어 있음. 깨끗하거나 젖은 상태의 도로 표면이 항상 유지되고 있음.	서리, 소낙비, 안개 결빙, 눈더미	날씨와 관련된 지체는 없음
6	깨끗하거나 젖은 상태가 일반적임. 중간중간 눈이나 얼음이 존재함.	중간 정도의 비, 가벼운 눈, 가벼운 서리	신중한 속도 감소
5	2인치 정도까지 쌓인 흐트러진 눈이 도로 표면에서 발견됨. 눈이 압축되고 얼음이 부착되지는 않았음.	1인치 정도의 눈이나 서리, 중간 정도의 서리, 비 결빙	중간 정도의 지체
4	도로 표면에 압축된 눈이 연속적으로 존재함.	1인치 강설, 6인치 강우 결빙, 1/4인치 얼음, 심한 서리	도로 수용능력 감소, 속도 감소, 통행 가능한 수준의 도로
3	도로 표면이 연마재 등으로 처리된 압축된 눈과 얼음으로 완전히 덮혀 있음. 압축된 표면 위로 2인치까지 흐트러진 눈이 존재함.	심한 눈, 24시간 동안 6-12인치 적설 또는 ¼-1/2인치 얼음	스노우 타이어가 필요함. 체인 또는 4륜 구동이 필요할 수도 있음. 차량 속도는 현저하게 감소되고, 가끔 심각한 지체와 함께 일반적으로 중간 정도 수준의 지체가 발생함.
2	도로 표면이 연마재 등으로 처리된 적이 없는 압축된 눈과 얼음으로 심각한 수준으로 쌓여 있음. 높은 적설 또는 강풍으로 압축된 표면 위로 흐트러졌거나 바람으로 운반된 눈이 2인치 정도 존재함. 연마재 및 화학물질 등으로 처리된 압축된 눈에 깊은 바퀴자국이 존재함.	휘날리는 눈, 24시간 동안 12인치가 넘는 적설 또는 1/2인치가 넘는 얼음	통행이 제한됨. 스노우 타이어 사용은 최소한이고, 4륜 구동 및 체인이 요구됨. 줄어든 시야와 제설되지 않은 눈 및 깊은 바퀴자국 등으로 심각한 지체와 낮은 속도.
1	혹한으로 인한 눈더미, 눈사태 위험, 제설되지 않은 눈, 사고	혹한	도로가 일시적으로 통행 금지됨.

 

제설 물질과 살포량: 살포량은 도로 표면의 상태와 온도에 근거하여 계산되어야 함. 화학 물질의 살포는 제설 및 제빙을 위해 제설 차량과 공동으로 이루어짐.

 

<제설 장비>

 

제설기 블레이드 선택: 제설기 블레이드에 있어서 다섯 가지의 타입이 존재함. 초경 팁 (carbide tip), 고 탄소강, 강철, 고무, 그리고 우레탄. 1995년의 연구결과에 따르면, 우레탄 블레이드가 고무 블레이드에 비해 도로 표면을 더 깨끗하게 처리하지만 내구성이 떨어지는 것으로 나타남. 이는 생애 비용을 고려할 때 6.5배만큼 비싼 것으로 계산됨.

 

JOMA[1] 블레이드와 강철 블레이드 비교: 2010년 오하이오 주 교통부는 JOMA 블레이드와 전통적인 강철 블레이드를 비교하기 위한 연구를 수행하였음. JOMA 블레이드는 다양한 장점으로 가진 것으로 파악됨.

 

1. 금속끼리의 접촉이 존재하지 않아 도로, 제설기, 및 운전자 사이의 충격흡수 장치가 필요없음.

2. 소음 및 진동이 감소됨으로써 운전자에게 도움이 되고 트럭 유지관리를 줄여줌.

3. 도로에 맞는 블레이드 덕분에 더 효과적인 제설처리가 가능함.

4. 도로 표면의 마킹을 덜 제거함.

5. 블레이드가 더 가벼움으로써 좀더 쉬운 유지관리가 가능하고 블레이드 교환시간이 줄어듬.

 

<제설 장비의 선택에 대한 제언>

- 트럭에 대한 체크리스트: 유압 시스템, 트랜스미션, 일축 혹은 이축, 이륜 혹은 사륜 구동, 무게, 제설용 미러 및 라이트 팩키지, 프레임, 전기 시스템, 타이어 및 림, 서스펜션 시스템, 엔진 마력, 부식 방지장치, 자동 혹은 수동 기어, 와이퍼 등

- 휠 로더에 대한 체크리스트: 작업 (활동) 범위, 용량, 이륜 혹은 사륜 구동, 트랜스미션 타입, 부착 능력, 전기 시스템, 무게와 마력, 동력 인출장치 등

- 제설 물질 살포기에 대한 체크리스트: 타입 (액상, 입상 또는 혼합), 속도 제어, 용량, 살포량, 사전 습윤 능력과 방법, 살포량의 균질성, 연결 및 탈착, 오퍼, 사전 습윤용 탱크, 벨트 및 체인 시스템, 살포 데이터 및 다운로드 능력 등

- 액상 방빙 장치에 대한 체크리스트: 호퍼 탱크, 트레일러 부착장치, 탱커 트럭, 노즐 타입, 배출 패턴 및 제어, 과다 살포 방지장치, 그라운드 속도 제어, 트럭 외 저장 방법, 살포 데이터 및 다운로드 등

- 제설기에 대한 체크리스트: 길이, 타입, 연결구 매커니즘, 제설 날 구성 (강청, 고무 등), 높이 및 기하구조, 레이저 안내기, 제설기 제어 타입, 제설 날 교체의 용이성 및 속도 등

 

4. 해결 방법과 알고리즘 실행

 

겨울철 유지관리 문제에 대한 우리의 접근방법의 목적은 가능한 적은 수의 트럭으로 사이클 타임을 만족시키면서 서비스를 자주 제공하는 것임. 우리는 이러한 목적을 초기의 경로 구성과 더 나은 해결책이 나오지 않을 때까지 경로 향상 절차를 반복함으로써 달성할 수 있음.

 

 <해결 방법>

 

도로에 대한 서비스가 지리적인 요인보다 우선순위에 따라 제공되어야 하기 때문에 경로 구성은 각각의 구역에서 도로의 각 분류체계에 대해 따로 수행됨. 이는 기존의 교통 네트워크에서 구역별 네 개의 부속 네트워크 구성함으로써 완료됨.

 

초기 경로들은 “선 경로, 후 클러스터” 방법에 기반하여 구성되며, 추가적인 제한사항을 포함함. 이러한 접근방법에서, 주어진 부속 네트워크에 대해 CPT가 먼저 결정되고 그 후 차량 용량과 서비스 빈도와 같은 작업상의 제약에 기반하여 경로에 배치됨.

 

최초 경로의 구성에서, CPT는 단순히 실현가능한 경로로 나누어짐. 이는 네트워크에 서비스를 제공하기 위해 필요한 실현가능한 경로들의 수에 상한선을 제시함. 이후 반복 구성에 의해 몇몇의 초기 경로들은 전체 경로의 수를 줄이는 하나의 경로로 합쳐짐. 이는 초기의 경로들은 실현 불가능하게 만들지도 모르지만, 해결책 향상 단계를 거쳐 종종 실현가능하게 됨. 전체 경로수를 점차적으로 줄이는 반복처리는, 최종 해결책이 향상 단계를 거친 후에도 여전히 실현 불가능할 때 중지됨.

 

5. 결론

 

본 연구의 목적은 차량 경로 설계, 차량군 환경 설정, 그리고 장비와 처리 결정을 위한 겨울철 도로 유지관리 계획 결정을 통합하기 위한 체계적이고 체험적인 최적화 접근방법을 개발하는 것이었음. 우리가 개발한 해결책 방법론은 고려된 문제들에 대한 더욱 통합적인 접근방법의 목적을 달성함. 추가적으로, 본 연구는 실제 세계의 목적, 제약사항과 문제들의 특성을 고려하는 목표를 달성하였음. 이는 연구된 각 계획상의 문제점들의 필수적인 면들을 파악하기 위해 미주리 주 교통부와 함께 작업함으로써 가능하였음.

 

미주리 주 세인트 루이스 지구의 교통 네트워크에 적용된 해결책은 매우 유망함. 결과를 보면, 우리의 해결책이 미주리 주 교통부로 하여금 현재를 가용자원을 가지고 높은 수준의 서비스를 유지할 수 있도록 할 것이라는 것을 보여줌. 이 해결책은 또한 유지관리 빌딩을 폐쇄함으로써 비용 절감 기회를 제공함.

 

제설물질에 대한 최신 기술을 담고 있는 광범위한 문헌조사가 이루어졌음. 문헌조사 검토내용과 미주리 주 교통부의 현재 제설방법에 근거하여 도로 및 날씨 상황을 고려하는 제설 전략이 개발되었음. 제설장비에 대한 문헌조사도 이루어졌는데, 특히 블레이드 타입에 대한 조사가 강조되었음. 이에 따르면 JOMA 블레이드가 일반적인 탄소강 블레이드에 비해 유망한 특성들을 가지고 있는 것으롤 나타남. 본 프로젝트의 전반적인 범위는 겨울철 도로 유지관리 계획가들에게 좀더 정보를 주고 경제적으로 우월하면서 성공적인 결정을 할 수 있는 능력을 제공해야만 함.