1. 서론

• 사람의 활동으로 인해 야기되는 교량의 진동과 관련된 문제점이 최초로 기술자들에게 인지된 것은 18세기에 들어서 주철을 사용한 교량건설이 도입되기 시작한 무렵이다. 문헌에 보고된 이러한 최초의 사례는 1831년에 교량을 건너던 군인들의 행군으로 발생된 진동으로 인해 주철 강재교량이 무너진 사례이다. 최근에 이러한 사람의 활동으로 인해 야기되는 진동은 일반적으로 사용성 측면에서 다루어지고 있으며 교량의 안전성과는 무관한 것으로 여겨지고 있다.

• 현재까지 대체로 보도교량에서의 불쾌감을 유발시키는 수준의 진동은 교량의 수평방향 진동이 주된 요인인 것으로 보고되고 있다. 이러한 수평진동으로 인해 문제를 발생시킨 가장 유명한 사례는 영국 런던의 밀레니엄교 사건일 것이다. 이 교량은 중앙경간 144m 의 대단히 날렵한 외관을 가지고 있는 현수교이다. 이 교량의 개통식에서 기록된 동영상을 확인해 보면 중앙경간에 최대 70mm 의 수평진동이 약 0.9Hz의 진동수로 발생하고 있는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 과도한 진동으로 인하여 이 교량은 이후 20개월 동안 통행이 금지되고, 매스댐퍼와 수동 댐핑장치를 포함한 보수공사를 수행하여야만 하였다.

• 과도한 수직방향의 진동은 대부분 지간 50m 내외의 보도교량에서 발생하는 것으로 나타나고 있다.

• 일본의 마쓰모토는 1978년 48.5m 지간의 보도교에 보행자가 분당 120보의 속도로 걷거나, 2Hz의 진동수로 통과할 경우 교량에 과도한 수직진동을 유발한다는 사실을 발표하였고, Bachmann과 Ammann은 1987년에 단순 지지된 지간 40m 및 34m 보도교량에 대해서 비슷한 결과를 발표하였다.

• 지난 70년 동안 다양한 구조물에 발생하는 진동에 대해 인간의 몸이 느끼는 반응을 측정하고 이에 대한 기준을 설정하기 위한 여러 가지 연구가 수행되어 왔다.

2. 뉴욕 마라톤과 본 연구의 범위

• 뉴욕 마라톤은 매년 개최되는 마라톤 대회로서 뉴욕시의 5개 구역을 통과하며 대략 42Km 의 코스를 달리는 대회이다. 1970년에 시작된 이 대회는 현재 세계에서 가장 큰 규모의 마라톤 대회로 자리 잡고 있다. 2004년 37,254명의 시민이 이 대회에 참가하였다. 이 마라톤 코스는 Verazzano-Narrow(V-N)교 바로 옆의 Staten 섬에서 출발하여 교량을 횡단하여 부르클린 지역으로 향하도록 되어 있다. 이 교량은 2차로의 자동차 전용도로 구조물인데, 이 행사를 위해 잠정적으로 차량통행이 중단되었다. 이전 년도에 개최된 마라톤 대회에서 상당한 수준의 진동이 감지되었다는 보도자료에 따라 뉴욕시의 “Triborough Bridge and Tunnel 당국”에서는 내진성능 연구 및 보강 개념설계의 일환으로 V-N 교량의 동적거동 연구를 의뢰하였다. 해당 연구팀으로는 파슨스 브링커호프 사와 T.Y.Lin International 등 2개의 엔지니어링 회사의 죠인트 벤처로 구성되었고, 컬럼비아 대학교와 버지니아 공대 및 버지니아 주립대학교가 2004년 마라톤 행사기간 동안 교량거동을 측정하는 작업을 수행하였다.

3. V-N 교량의 제원

• 이 교량은 1960년에 건설을 시작하여 1964년에 개통된 교량으로서 1524년에 뉴욕항을 최초로 발견한 이탈리아 탐험가 Giovanni da Verrazano 의 이름을 따서 Verrazano Narrow 교로 명명되었다. 이 교량은 중앙경간 1,298m 의 현수교로서 측경간은 370m 이며, <그림 1>에서 나타난 바와 같이 앵커리지를 포함한 총 연장은 2,915m 에 달한다. 2층으로 구성된 주형은 12개의 차선을 가지고 있으며 유지보수용 접근로를 제외하고는 별도의 보도는 제공하고 있지 않다.

< 그림 1. Verrazano Narrow 교의 종단면도 >

4. 조사장비 및 데이터 획득

• 마라톤 대회 기간 동안 어느 위치에서 가장 큰 진동이 발생하는 지를 규명하기 위해서 SAP2000 프로그램을 사용하여 부분적인 유한요소 해석 모델이 작성되었다. 마라톤 참가자들에 의한 진동은 교량의 고유진동수가 비슷한 진동수를 발생시키는 것이 불가능하다는 점과, 교량 주형구조의 종방향으로 동일한 형상 패턴으로 구성되어 있다는 점을 감안하여 이 유한요소 모델은 전체 교량 연장 중 75.4m 의 부분 모델로서 작성되었다. 현수지점은 핀-연결 지점조건이 부여되었으며, 이는 <그림 2> 에 자세히 나타나 있다.

< 그림 2. V-N 교 구조물의 대표 세그먼트에 대한 유한요소 모델 >

• <그림 3> 에 이 모델의 3개 고유진동수인 2.77, 2.85 및 3.18Hz의 모드형상이 표시되어 있다. 이러한 모드는 마라톤 참가자에 의해 야기될 수 있는 범위 내에 속하는 진동이다. 이는 달리는 사람의 주행 진동수는 2.4~3.4Hz 의 범위 내에 있기 때문이다. 모드 형상은 교량 중심선에 대해 대칭현상을 보이므로 거동측정은 바닥판의 교량 중심선을 기준으로 한 쪽 방향에 대한 트러스 패널 내에서 시행하도록 하였다.

• 교량을 건너는 마라톤 참가자들에 의해 야기되는 진동에너지로 인해 가장 큰 교량 바닥판의 거동응답을 측정할 가능성을 높이기 위해 Staten Island에서 Brooklyn Tower 방향의 3/4 지점(대략 967m 지점)에 측정 장비를 설치하였다.

• 마라톤 진행 중 수행하는 계측과 더불어 마라톤 대회 개최 전에 일반적인 차량 통행 상태의 완만한 진동 및 차량통행이 없는 상황의 교량진동도 비교자료로서 측정하였다.

< 그림 3. 컴퓨터 동적 해석에 의한 모드형상 >

5. 마라톤에 의한 진동데이터 분석

• 마라톤 대회로 인한 교량의 응답거동은 Welch의 수정 peridogram 방법을 이용하여 시간대별로 PSD(Power Spectral densities)를 계산하여 도출하였다. PSD 결과치들은 2.8Hz 근방에서 몇 개의 서로 근접한 진동수가 나타나고 있는데 이들이 교량의 응답진동을 나타내고 있다.

< 그림 4. V-N 교량에 대한 계측기 설치 상황 >

• 2.8Hz 근방의 진동이 전적으로 마라톤 참가자들에 의해 발생되는 진동인지를 확인하기 위해 마라톤 참가자들이 교량으로 진입하기 직전의 교량응답, 대회 도중

< 그림 8. 각 상황 별 교량의 동적 응답 분석 >

및 차량운행 중의 교량에 대한 동적응답을 검토하였으며, 이를 <그림 8> 에 나타내었다. 이러한 데이터를 통해 진동수 범위 2.4~3.2Hz의 가장 큰 진폭의 응답은 마라톤 대회 중에 발생하는 것으로 파악되었다.

6. 측정된 진동에 대한 인간의 인지성에 대한 분석 및 평가

• 측정된 진동을 평가하기 위해 지수화 방법 및 가중치 방법 등을 모두 적용하였으며, 수직방향의 가중치 비적용 상태의 최대 RMS(평방평균)는 0.046g, 수평방향은 0.05g를 지수화 방법에 적용하였다. 이러한 수치들은 <그림 18>에서 나타나는 인간의 인지 스케일의 표에서 2.54~3.2Hz의 중간부분에 위치하는 것을 알 수 있다.

< 그림 5. V-N 교량의 수직 및 수평 가속도에 의한 바닥판 의 응답 히스토리 >

• 수직운동 <그림 18(a) >에 대해서는 달리기를 하는 사람에 대해서 0.037g, 다리 위에서 관전하는 사람은 0.019g 가 수용 가능 한계점이다. 중심 진동수 2.87Hz 에 대한 허용할 수 있는 수평방향 진동한계는 0.031g 로서 이 수치는 측정된 가속도인 0.005g 보다 한참 큰 수치를 나타내고 있다. 그러므로 이러한 평가결과를 기반으로 할 경우 측정된 수직방향 진동은 달리기를 하는 사람들의 허용 기준치 보다 24%, 일반 관측자들에 대한 허용 기준치 보다는 254% 크게 나타나고 있다.

• 수평방향 진동에 대해서는 최대 가중 가속도에 대한 최대 RMS 는 0.002g <표 2> 이고, 최대 인간 진동 민감도를 고려한 허용 한계는 0.022g <그림 18(b)> 이다. 그러므로 수평방향 진동은 허용치 내에 있는 것으로 판단할 수 있다.

7. 사람에 의한 진동을 최소화 하기 위한 교량 고유진동수의 제한치

• 2004년 뉴욕시 마라톤 대회기간 V-N 교에서 발생한 수평방향의 진동가속도는 ISO 10137에서 규정한 허용기준치 이내로 발생하였다.

• 반면에 수직방향의 진동측정치는 해당 기준에서 제시한 허용치를 초과하였다. 그러나, 이 ISO 10137에서 제시한 기준은 마라톤과 같은 특수상황에서의 허용 기준치로서 적용하는 것은 무리가 있다. 또한 마라톤 참가자들에 대한 주관적인 조사결과 역시 대부분의 마라톤 참가자들은 주행 중 교량의 수평방향 거동을 느끼지 못하였다고 답변한 것으로 파악되었다. 일부 참가자들은 수직방향 진동에 의해 어떠한 불편함이나 괴로움도 느끼지 못하였다고 답변하였다.

< 그림 11. 마라톤 참가자 수를 기준으로 한 하중 측정 >

• 본 연구에서 수행한 진동기록에 대한 분석을 통해서 V-N 교량의 진동은 마라톤 주자들에게 허용 한계치내에 있는 것으로 파악되었다. 이는 교량구조물의 유효중량이 매우 크기 때문에 기인한다. 그러나 <그림 14>에서 나타난 바와 같이 마라톤 주자의 주행 진동수 분석을 기초로 하면, 마라톤 경기가 열리는 지역의 소규모 교량들은 수직 진동모드의 고유진동수를 최소 3.5Hz 이상 갖도록 설계하는 것이 바람직하다. 그리고 만일 2번째 공진이 발생할 가능성이 있는 경우는 이 한계치는 7Hz 로 늘려야만 한다.

< 표 1. 마라톤 비디오 기록 분석 >

8. 결론

• 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 도출할 수가 있다.

• 2004년 뉴욕시 마라톤 대회기간 V-N 교에서 발생한 수평방향의 진동가속도는 ISO 10137에서 규정한 허용기준치 이내로 발생하였다.

< 그림 14. 측정된 주자들의 보행 진동수 정규화 분포 >

• 반면에 수직방향의 진동측정치는 해당 기준에서 제시한 허용치를 초과하였다. 그러나, 이 ISO 10137에서 제시한 기준은 마라톤과 같은 특수상황에서의 허용 기준치로서 적용하는 것은 무리가 있다. 또한 마라톤 참가자들에 대한 주관적인 조사결과 역시 대부분의 마라톤 참가자들은 주행 중 교량의 수평방향 거동을 느끼지 못하였다고 답변한 것으로 파악되었다. 일부 참가자들은 수직방향 진동에 의해 어떠한 불편함이나 괴로움도 느끼지 못하였다고 답변하였다.

< 그림 18. ISO 10137 에 규정된 (a) 수직진동, (b) 수평진동에 대한 인지허용치 >

• 교량 바닥판의 일반 동적 모드에 대해 고유진동수가 마라톤 주자의 주행진동수 내에 들어오는 경우에도 V-N 교량의 대규모 중량으로 인해 최종 발생되는 가속도는 그리 크지 않게 된다.

• 마라톤과 같은 스포츠 행사에 적용되는 소규모 교량 등에 대해서는 불편한 진동의 발생을 피하기 위해 1차 모드의 고유진동수를 최소 3.5Hz 이상 확보하도록 권고한다. 이때 만일 주행으로 인한 2차 공진 가능성이 있을 경우 최소 고유진동수는 7Hz 이상으로 확보하여야만 한다.

• 교량응답의 계산치와 측정치를 비교하기 위한 마라톤 행사기산 동안의 주자들에 대한 하중 추정치는 대단히 유사한 것으로 확인되었다. 그러므로 본 보고서에서 제시한 교량 하중 추정치들은 마라톤과 같은 행사에 사용되는 소규모 교량의 설계시 적용하도록 권고하는 바이다.