1. 서론

빌딩의 취약 저층부란 다른 층들에 비해서 지진 등으로 발생되는 빌딩의 응력에 대해 현저하게 작은 저항 강성을 가지거나 부적절한 연성능력(에너지 소산능력)을 가진 층을 말한다. 이러한 연약층을 보유한 빌딩들은 (그림 1)처럼 많은 수의 개방형 공간을 갖고 있는 특징이 있다. 예를 들어 주차장처럼 개방벽면을 갖거나, 대부분이 유리창 벽면으로 구성된 백화점 또는 할인점등이 그런 대표적인 사례이다. (그림 2 참조)

 

<그림 1 취약층 빌딩의 단면> 

 

만일 빌딩의 한 층이 그 위층의 강성보다 70% 이하의 강성을 보유하고 있는 층이 있다면 그 빌딩을 취약층 빌딩이라고 규정한다.(UBC-1997, IBC-2003, ASCE-2002 규정들에 의해). 이러한 취약층은 지진하중에 의한 중대한 취약점을 노출시키고, 또한 이러한 취약층들은 전통적으로 백화점이나 주차장의 용도로서 대부분 저층에 위치하기 때문에 이러한 층들이 하중을 받아 붕괴되면 전체 빌딩의 붕괴를 초래하게 되어 빌딩 전체를 재생 불가능한 상태로 손상 시키게 된다.

이러한 취약 저층부의 개념은 1969년 Fintel 과 Khan 에 의해서 연구되었다. 이 개념은 지진발생시 이러한 취약층 기둥이 항복하는 것을 허용하여 지진 에너지의 소산을 유도하는 즉, 빌딩의 지진응답 가속도를 감소시키는 목적으로 도입되었다. 그러나 과다한 수평변위로 인해 항복된 기둥의 P-Delta 효과까지 중첩되어 빌딩의 붕괴를 초래하게 된다.

이에 따라 새로운 이론이 Mo 와 Chang 에 의해 1995년 제시되는데, 이는 취약층이 있는 빌딩의 철근 콘크리트 전단벽 상부에 테플론 변위허용 장치를 위치시키는 개념이다. 이러한 전단벽체들은 기둥과 보로 이루어져 있는데 상부구조의 하중을 지지함과 동시에 이 테플론 변위허용 장치의 마찰계수에 따른 수평하중을 지지하도록 되어 있다. 그리고 나머지 1층의 기둥들은 대규모의 수평변위를 견디도록 연성구조로 설계된다.

Arlekar 는 1997년 1층의 개방된 구조가 내진설계의 미치는 영향의 중요성에 대해 강조한 논문을 발표했는데, 이러한 빌딩의 상층부의 마감재를 반영하지 않고 전체 구조계가 뼈대요소로 구성되어 있다고 모델링 하였을 때 실제 거동과는 동떨어진 결과치가 생성된다는 오류에 대해 밝히고 있다.

Kanitka 와 Kanitka 는 2004년 IS 1893:2002 설계기준의 내진설계 기준의 규정을 검토하기 위하여 취약층을 가진 5층 빌딩에 대해 연구하였다.

Lee 와 Co 는 2007년 일반적인 취약층의 전단벽에 의한 지진응답 특성변화에 대해 연구하였다.

Mastrandrea 와 Piluso 는 2009년 취약층을 가진 빌딩에서 여러 가지로 편심 보강된 골조구조의 파괴 메카니즘을 반영한 설계방법을 제시하였다.

Tesfamariam 과 Liu는 2010년에 철근 콘크리트 빌딩의 지진 위험도 분석에 대한

위험도 분류기법으로서 특수 취약층 표기법을 사용하였다.

 

<그림 2 지상층의 취약층 예>

 

비록 이러한 취약층에 대한 새로운 IS 1893 규정이 올바른 방향이긴 하나 지진하중 하에서의 빌딩의 연성능력과 안정적인 비탄성 거동을 규정하기 위해서는 좀 더 면밀한 연구가 필요한 것으로 검토되었다.

본 보고서의 목적은 초고층빌딩의 취약층이 빌딩의 구조적거동에 미치는 영향검토 및 보강부재를 사용하여 지진피해 보강 및 보수방법에 대한 적정성 고찰이며, 또한 초고층빌딩 취약층의 여러 가지 보강방안 적용 시 구조적 응답특성을 분석하여 목표 성능수준에 대비한 취약층 고층빌딩의 최적 내진 보강방안을 찾는 대에 있다.

 

2. 빌딩 구조해석

이 12층 높이의 철근 콘크리트 뼈대구조물은 고층빌딩의 지진하중에 대한 응답 및 빌딩의 1층에 위치한 취약층의 효과를 검토하기 위해 계획되었다. 이 건물은 호텔 건물로서 (그림 3) 에 보는 바와 같이 계획되었다.

 

 

<그림 3 검토 빌딩의 3차원 모델>

 

층간 높이는 1층과 최상층을 제외하고는 3.3m 이다. 지상 1층의 높이는 5m 이고 꼭대기층의 높이는 불과 2.8m 에 불과하다. 기둥 크기는 꼭대기층에서부터 지상 1층까지 하중의 증가로 인하여 점점 증가한다. 뻬대구조물은 절점 모멘트가 구속된 요소로 모델링 되었고, 바닥슬래브는 평면 격벽요소로 모델링 되었다.

 

3. 하중

작용하중은 BS6399 기준에 의해 계산되었다. 표 (1) 에 자중에 의한 고정하중과 활하중의 자세한 계산이 제시되어 있다. 고정하중, 활하중 및 바다슬래브의 자중이 표 (1)에 정리되어 있다. 설계기준에 의하여 활하중의 20% 가 지진하중에 의한 관성력으로 작용한다.

 

 

<표 1 각 층별 총 하중>

 

* 벽체의 높이

따라서 총 빌딩의 중량은 다음과 같이 구할 수 있다:

각 층의 총중량

W1 = 2603.2 + 500.8 + 258.3 + 1012.9

 

11층의 총 중량

W11 = (36x14)x4.755 + 500.8 + 258.3 + 12.9

 

빌딩의 총중량

W = 10xw1 + w11 + 지붕의 중량

= 10 x 4375.3 + 4168.6 + 342.3 = 48264KN

 

이 설계에서 지진하중의 계산조건은 지진이 발생한 지역의 중심에 빌딩이 위치한다고 가정한다. 또한 지반조건은 약한 다짐도를 가진 자갈과 모래층 지반으로 가정한다.(지반종류 III)

 

지진하중에 의한 등가 저면 정적전단력은 다음과 같다;

 

Vb = c x w

여기서 Vb는 지진하중에 의한 전단력이고, c 는 지진계수이며, w 는 빌딩의 총중량으로서 이때 빌딩의 자중과 함께 활하중의 20%를 포함한다.

 

설계기준에 의해 이 지역의 지진계수는 0.0821 이다. 따라서 등가 지진 전단력은 다음과 같다:

Vb = 0.0821 x 48264 = 3962KN

저면 전단력을 계산한 후에 아래의 식에 의해서 지진하중에 의해 빌딩의 각 층에 작용하는 하중은 다음 표 2와 같이 계산된다.

 

 

<표 2 각 층의 수평하중>

 

4. 구조보강 모델

일반적으로 가장 경제적인 취약층에 대한 보강방법은 취약층에 적당한 보강재를 부착하는 방법이다.

지진하중이 작용하였을 때 여러 가지 형식의 보강방안에 대해 검토하기 위해 지진하중에 대한 6가지 보강 모델에 대해 빌딩의 구조적 응답을 검토한다 .

 

4.1 모델 1

수평방향 하중에 대한 아무런 보강 저항이 없는 모델을 모델 1이라 하고 (그림 4)와 같은 형상을 가진다.

 

<그림 4. 모델 1 - 취약층을 가진 빌딩구조>

 

4.2 모델 2

모델 1에 최 저면층에 보강재를 부착한 모델이다. (그림 5)에 나타난 것과 같이 1층에 보강재를 부착하였다. 따라서 모델 2 는 지상 1층의 취약점을 보강하려는 의도이며 지진하중에 대해 취약강성을 보강한 모델이다.

 

4.3 모델 3

모델 3 역시 보강재를 부착한 모델이다. 이 모델은 빌딩의 중심격실에만 보강재를 부착한 형태이다. 이 모델에서는 취약층도 중앙부 중심격실에만 보강재가 부착되었다. (그림 6)에 단면도를 표시하였다.

 

<그림 5. 모델 2 - 1층에 보강재를 부착한 모델>

 

<그림 6. 모델 3 - 중심격실에 보강재를 부착한 모델>

 

4.4 모델 4

(그림 7)에서 보는 바와 같이 2층에서부터 최상층부까지 보강재를 부착하였으나 모든 부재에 다 부착하지는 않았다. 이 모델은 취약부는 보강되지 않는다. 이 모델을 포함하여 총 5개의 보강된 모델을 검토한다.

 

<그림 7. 모델 4 - 일부 격실에 대해 2충에서 최상층까지 보강재 부착>

 

4.5 모델 5

모델 5가 모델 4와 다른점은 2층에서 최상층까지 모든 부재에 보강재를 부착하는 것이다. 따라서 1층 취약부는 그대로 존재한다. (그림 8)에 이 모델의 단면도가 나타나있다.

 

<그림 8 모델 5 - 2층부터 모든 부재에 보강재를 부착>

 

4.6 모델 6

전체 구조격실에 대한 보강의 효과를 검토하기 위해 모델 6은 모든 격실의 모든 방향의 보강재를 부착하였다. 그러나 이 모델은 현실에서는 거의 볼 수 없는 현상이며 빌딩의 미적 외관에 심각한 영향을 미친다.

 

<그림 9. 모델 6 - 모든 격실과 모든 층에 보강재 부착>

 

5. 빌딩의 개념적 구조해석

빌딩의 모든 모델에 대해 선형 및 비선형 정적해석을 수행하였고 소프트웨어는 SAP2000을 사용하였다.

빌딩의 물리적 모델을 입력하고, 재료의 성질과 보, 기둥단면 및 하중조건을 규정하여 모델에 적용 후 등가정적 지진계수를 결정하여 구조 모델에 부과하였다.

그 후에 가장 위험한 상태의 결과를 도출하기 위하여 여러 가지 하중 경우를 규정하였다. 구조물 해석결과는 빌딩 모델의 높이에 따른 변위를 계산하여 그래프에 표시하여 비교가 쉽게 하였다.

 

6. 결과 및 토론

표 (3) 과 표 (4) 는 각각의 빌딩 모델에 대한 X 방향과 Y 방향의 강성을 나타낸다.

일반적으로, 기술된 강성은 층수가 높아질수록 값이 감소하는데 그 이유는 층수가 올라갈수록 상부 하중이 작아져서, 상부하중을 지지하는 기둥이 크기가 작아지기 때문이다. 하지만 취약층의 강성은 보강재를 부착한 후에도 2층의 강성보다 작은 것을 모델 2, 모델3, 모델 6에서 보여주고 있다.

모델1의 1층의 상대적인 강성(각 층의 그 윗층과의 강성비율)이 70% 이하이므로 이 층은 취약층으로 분류할 수 있다.

이러한 취약층의 문제를 해결하기 위해서 모델2에 양방향의 보강재를 부착하였다. 비록 그렇게 조치하여도 상대강성은 X, Y 방향에 대해 1.0 이하이지만 상대강성이 70% 이상이 되므로 취약층의 범주에서는 벗어날 수 있다.

모델 3에서는 보강재가 빌딩의 중앙 격실부에만 부착되었고, 상대강성 개념에서는 1층이 여전히 취약층으로 분류된다.

모델 4와 모델 5는 1층의 강성이 상대강성 기준으로 매우 취약한 수치를 보이는데 X 방향으로 25% 이하, Y방향으로 20% 이하를 나타낸다.

 

<표 3. 모델 1부터 6까지 빌딩의 층간 X 방향 상대강성비>

 

1층을 제외한 모든 층에 보강재를 부착한 이 모델들에서는 취약층의 효과가 극대화 된다. 모델 6에서는 모든 방향으로 모든 층의 부재가 보강된다. 비록 모든 층의 강성이 크게 나타나지만 표 3 과 표 4에서 보는 바와 마찬가지로 1층의 높이가 높은 이유로 인하여 역시 취약층 효과가 발생한다.

(그림 10)에 각각 다른 보강재를 부착한 빌딩 모델에 대한 지진하중 하에서의 높이에 따른 변위가 표시되었다. 그림에서 보는 바와 같이 높은 층일수록 변위가 증가함을 알 수 있다. 이 그래프는 철근 콘크리트 부재의 비선형 응답특성을 기반으로 작성되었기 때문에 각각 다른 보강재를 부착한 빌딩 형식의 구조응답 효과에 대한 비교를 쉽게 할 수 있다.

 

<표 4. 모델 1부터 6까지 빌딩의 층간 Y 방향 상대강성비>

 

모든 구조모델이 1층 지지점을 고정지점으로 가정하였으므로 1층 하단의 수평변위는 발생하지 않는다.

모델1, 4 및 5에서는 이 1층에서 약 11.085, 9.504 및 8.822mm 의 최대변위가 발생한다. 이것은 이 모델들에서는 취약층에 보강재를 부착하지 않았기 때문에 다른 모델들에 비해 수평강성이 아주 취약하기 때문이다.

최상층의 최대변위는 모델 1에서 148.57mm 로 발생하였으며, 모델 2에서는 다른 보강 모델에 비해 최대 변위가 최상층에서 139.131mm 가 발생하였다. 앞에서 기술하였듯이 이 모델만이 1층에 보강재를 부착하여 취약층을 해결하였고, 따라서 1층의 변위는 모델 3과 5에 비하여 작게 나타난다.

하지만 모델 2에서는 오직 1층에만 보강재를 부착하였으므로 다른 층의 강성은 다른 모델에 비해 취약하다 따라서 다른 층의 상대 변위는 크게 나타난다.

모델 3,4,5,6의 층간 강성은 빌딩의 보강재 부착형태로 인하여 증가한다.

 

<그림 10. 각 보강 모델별 빌딩 층고에 따른 빌딩의 X 방향 변위>

 

 

<그림 11. 각 보강 모델별 빌딩 층고에 따른 빌딩의 Y 방향 변위>

  

모델 3에는 보강재를 1격간에만, 모델 4에는 4격간, 모델 5는 2층에서부터 최상층까지 7격간 그리고 모델 6에서는 모든 격간에 부착하였다. 따라서 각 모델별로 부착되는 보강재의 수는 증가하게 된다. 모델 3,4,5,6의 최상층 수평변위는 각각 101.59, 59.775, 28.068 및 21.422 로 도출되었다.

이 그래프를 보면 지진에 저항하기 위한 가장 좋은 모델은 비록 취약층이 존재하지만 가장 작은 변위를 나타낸 모델 6이라 할 수 있다. 그러나 실제 빌딩에서 그렇게 모든 격실에 보강재를 붙이는 것은 불가능에 가깝기는 하지만 어쨌든 취약층을 가진 빌딩에 지진보강재를 첨부하므로 강성을 증대시키는 것이 효과적임을 알 수 있다.

(그림 11)은 마찬가지로 빌딩의 층별 수직 변위를 나타내었다. 그래프에서 보는 바와 같이 모델 2는 취약층이 없는데도 불구하고 1층을 제외하고는 각 층에서 최대 변위를 나타내고 있다. 이것은 보강재를 1층에만 부착시킨 결과이며 따라서 1층의 변위가 다른 층에 비해 상대적으로 작다. 1층 이후에는 보강재가 없는 연유로 상당히 변위가 많이 발생하는 것을 알 수 있다.

모델 3 도 역시 전체 층이 보강 되었음에도 불구하고 지진하중 작용 시 상당한 변위가 발생하는 것을 알 수 있다. 그 이유는 모델 3 은 오직 중앙격간 에만 보강재를 부착하였기 때문이다. 지진하중은 빌딩 전체 구조계를 진동시키기 때문에 만일 건물의 1개 격간에만 보강재를 부착하면 지진저항성이 그다지 크게 상승하지 않는다.

모델 4와 모델 5는 상대적 강성이 매우 작은 1층에서 최대 변위가 발생한다. 모델 6은 지진하중 작용 시 가장 이상적인 모델이다. 다른 모델들이 상당한 변위를 보여주는 데 반하여 이 모델의 변위는 20mm 에 불과하다.

이러한 몇 개의 모델들로부터 보강재의 부착은 이러한 뼈대구조물의 지진저항성을 보강하는 효과로 적용할 수 있는 것을 알 수 있다. 그 이유는 이러한 보강재의 부착은 부재의 강도를 높여주는 동시에 전체 구조물의 강성을 높여주기 때문이다. 그러나 적절한 지진저항성을 얻기 위해서는 보강재를 적절한 위치에 부착하여야 한다.

이러한 다양한 보강재 부착 모델에 대해 분석하여 고층빌딩의 지진위험도를 분석하고 최소 안전규정과 운용 수준에 맞는 보강방안과 설계방안을 수립하는데 유용하게 적용할 수 있다.

 

6. 결론

개방형 1층을 가진 철근 콘크리트 구조의 빌딩은 강한 지진력이 작용할 때 취약한 것으로 알려져 있다. 최하층의 개방된 공간은 그 위층의 강성에 비해 매우 낮은 강성을 가지고 있다. 최하층의 강성이 그 위층의 강성의 70% 보다 작으면 취약층 효과가 발생한다. 빌딩의 수평강도는 강성에 직접적인 연관이 있다. 빌딩의 수평 저항력은 각 층의 보강재, 전단벽 및 기둥의 강성의 합으로 표현할 수 있다. 따라서 최하층의 작은 강도는 지진 시 구조물의 붕괴를 유발할 수 있다. 만일 빌딩 구조물에 보강재나 전단벽 같은 수평방향 저항부재를 설치하지 않는 다면 구조강도가 현저히 작아서 지진 시 쉽게 붕괴될 수 있다.

이 기고문에서는 구조물에 지진하중이 작용 시 취약층 효과를 제거하기 위한 여러 가지 보강방안에 대해 검토하였다. 검토결과 보강재의 위치와 수는 지진하중 작용 시 취약층 구조에 대한 매우 중요한 요소로 작용함을 알 수 있다. 또한 비록 최상층 변위는 보강재의 부재로 인해 별다른 감소효과가 없지만 취약층에 보강재를 부착하면 취약층을 제거할 수 있음을 알 수 있었고 보강재를 붙인 층에만 보강효과에 의해 다른 결과가 나타나는 것을 알 수 있다.

전체 격간에 보강재를 부착한 빌딩의 수평 및 수직 거동은 지진 시 다른 모델과 비교할 때 대단히 감소된 경향을 나타내고 있다. 따라서 지진하중 작용 시 구조물의 취약층 효과는 보강재의 부착으로 상당히 감소시킬 수 있는 것을 알 수 있다. 한편 기존 빌딩의 위험도 평가는 각기 다른 보강 형태를 통해 파악할 수 있고 이를 토대로 최소 안전기준과 사용 수준에 따른 보강방안을 결정하는데 이용될 수 있다.

 

▣ 원문제목 : Effect of Soft Story on Structural Response of High Rise Buildings